Bangunan merupakan suatu ruang yang terdiri dari banyak tempat,yang tersusun antar ruang ruang yang disatukan baik secara vertical maupun horizontal. Bangunan juga dapat disebuat sebagai ruang yang mempunyai sisi dan bentuk yang teratur dan mempunyai nilai yang dapat diukur. Bangunan biasanya dikonotasikan dengan rumah, gedung ataupun segala sarana, prasarana atau infrastruktur dalam kebudayaan atau kehidupan manusia dalam membangun peradabannya, seperti halnya jembatan dan konstruksinya serta rancangannya, jalan, sarana telekomunikasi. Perkembangan Ilmu pengetahuan tidak terlepas dari perkembangan ilmu pengetahuan seperti halnya arsitektur, teknik sipil yang berkaitan dengan bangunan. Bahkan penggunaan trigonometri dalam matematika juga berkaitan dengan bangunan yang diduga digunakan pada masa. Pada awalnya manusia hanya memanfaatkan apa yang ada di alam sebagai sarana dan prasarana ataupun infrastruktur dalam kehidupannya. Seperti halnya memanfaatkan gua sebagai tempat tinggal. Kemudian memanfaatkan apa yang ada di alam sebagai bahan-bahan untuk membuat infrastruktur seperti halnya batu, tanah dan kayu. Kemudian setelah ditemukan bahan-bahan tambang yang dapat digunakan untuk membuat alat atau benda yang menunjang sebuah bangunan seperti halnya barang logam dan mengolah bahan bahan alam seperti mengolah batuan kapur, pasir dan tanah. Dalam perkembangannya, manusia membuat bahan bahan bangunan dari hasil industri atau buatan manusia yang bahan-bahannya bakunya diambil dari alam. Tidak hanya bahan atau hasil industri yang berkembang tapi juga penerapan implementasi nya juga dapat berkembang. Sekarang berkembang dengan berbagai penerapan yang digunakan pada pembuatan bangunan bisa menerapkan pengimplementasian dari sebuah penerapan dari sebuah implementasi seperti graph, dan lainnya. Tidak hanya pada sebuah bangunan pengimplementasian jug adapt diterapkan pada halhal yang lain misalnya dalam menentukan jalur terpendek, jalur Telekom dan sebagainya. Dalam hal ini, akan dibahas tentang pengimplementasian graph pada sebuah bangunan. Penerapan ini akan mempermudah dalam pembuatan bangunan dan dapt juga membantu para arsitek untuk menghitung luar,lebar dan jarak antara tiap bangunan antar ruang. Graph digunakan untuk merepresentasikan objekobjek dan hubungan antar objek-objek.
Graf
Graf adalah kumpulan simpul (nodes) / vertex yang dihubungkan satu sama lain melalui sisi/ busur (edges)[1]. Simpul adalah objek sembarang, seperti kota, atom-atom dan objek-objek yang dapat dijabarkan. Busur adalah relasi yang menghubungkan antara objek-objek tersebut, sehingga objek-objek tersebut mempunyai makna. Secara umum, sebuah graf dapat dirumuskan, Dengan G adalah Graph sedangkan V adalah simpul dan E adalah busur.
Berdasarkan arah busurnya, graph dibagi menjadi dua, yaitu graph berarah/ directed graph dan graph tidak berarah/ undirected graph. Graf berarah adalah graph yang setiap busurnya mempunyai arah. Dengan demikian, graph berarah dapat dinotasikan sebagai : <V1, V2> ≠ <V2, V1> Sedangkan untuk yang tidak berarah <V1, V2> = <V2, V1>. Graf didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (verticers atau node) = {v1, v2, v3,…} dan E himpunan sisi (edges atau arcs) yang menghubungkan sepasang simpul {e1, e2, e3, …} atau dapat di tulis dengan notasi G = {V,E}.
Dengan definisi demikian graf dapat digunakan berbagai objek diskrit, terutama graf sering digunakan untuk memodelkan berbagai persoalan untuk memudahkan penyelesaiannya. Misalnya seseorang ingin menggambarkan diagram hubungan relasi kerja seorang pimpinan dengan staf-stafnya, maka sang pimpinan dapat dijadikan suatu objek diskrit (simpul/vertex), demikian juga staf-stafnya, dan akan terdapat sisi-sisi (edges) yang menghubungkan satu dan lainnya untuk menggambarkan hubungan (relationship) antara objek-objek (simpul) tadi. Seperti terlihat pada gambar 1, dimana seorang Pimpinan membawahi Staf1, dan Staf2 dibawahi Staf 1. Dari sini dapat dilihat kekuatan graf dalam mendeskripsikan objek-objek diskrit sehingga graf sampai saat ini banyak digunakan Pengetahuan Dasar Teori Graph. Pada bagian ini Anda akan mempelajari sejarah singkat perkembangan teori graph serta beberapa pengertian dasar teori graph mencakup definisi teori graph; graph hingga dan graph tak hingga; insidensi dan ajasensi; titik (simpul) terisolasi, titik anting, serta derajat suatu titik. Setelah Anda mengenal beberapa pengertian teori graph, selanjutnya akan disajikan materi graph sebagai model matematika dan aplikasinya yang mencakup graph sebagai model matematika, graph berarah sebagai model matematika, jaringan kerja, silsilah keluarga, sistem komunikasi, jaringan transportasi, desain arsitektur, dan ikatan kimia.
